Ответ на этот вопрос позволяет понять основные характеристики полносвязной топологии и ее отличия от других топологий. Это может быть полезно для понимания ее применения в различных областях, например, в математике, физике, информатике и т.д. Также ответ на этот вопрос может помочь в изучении более сложных топологий и их свойств.
1 Ответ
Вы должны войти в систему, чтобы добавить ответ.
1. Каждая точка в пространстве соединена с каждой другой точкой прямой линией.
2. Все открытые множества являются объединением открытых шаров.
3. Все замкнутые множества являются пересечением замкнутых шаров.
4. Пространство является связным, то есть не может быть разбито на два непустых непересекающихся открытых множества.
5. Пространство является компактным, то есть из любого открытого покрытия можно выбрать конечное подпокрытие.
6. Все непрерывные функции на этом пространстве имеют непрерывные обратные функции.
7. Все непрерывные функции на этом пространстве сохраняют компактность и связность множеств.
8. Все непрерывные функции на этом пространстве сохраняют сходимость последовательностей.
9. Все открытые множества являются локально связными и локально компактными.
10. Все замкнутые множества являются локально связными и локально компактными.