Ответ на этот вопрос интересен, потому что позволяет понять, как происходит изменение положения объекта на плоскости при повороте вокруг определенной точки или оси. Это важно для понимания принципов геометрии и для решения задач, связанных с поворотом фигур, например, при построении графиков функций или при создании анимаций. Также знание о том, как изменяются координаты при повороте, может быть полезно в реальной жизни, например, при работе с компьютерной графикой или при проектировании архитектурных объектов.
1 Ответ
Вы должны войти в систему, чтобы добавить ответ.
При повороте фигуры на плоскости координаты ее точек изменяются в зависимости от угла поворота и центра поворота. Общая формула для нахождения новых координат точки (x’, y’) после поворота на угол α относительно центра поворота (x0, y0) выглядит следующим образом:
x’ = (x — x0) * cos(α) — (y — y0) * sin(α) + x0
y’ = (x — x0) * sin(α) + (y — y0) * cos(α) + y0
Где x и y — исходные координаты точки, x’ и y’ — новые координаты после поворота.
Например, если исходная точка имеет координаты (2, 3), а центр поворота находится в точке (0, 0), и мы поворачиваем ее на угол 90 градусов по часовой стрелке, то новые координаты будут:
x’ = (2 — 0) * cos(90) — (3 — 0) * sin(90) + 0 = 0 — 3 + 0 = -3
y’ = (2 — 0) * sin(90) + (3 — 0) * cos(90) + 0 = 2 + 0 + 0 = 2
Таким образом, точка с координатами (2, 3) после поворота на 90 градусов будет иметь новые координаты (-3, 2).