Ответ на данный вопрос интересен, так как знание тригонометрических тождеств позволяет упростить вычисления значений тригонометрических функций и решать различные задачи, ...
1. Правило умножения: при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степени складываются: a^m * a^n = a^(m+n). 2. Правило деления: при делении степеней с одинаковым основанием, показатели степени вычитаются: a^m / a^n = a^(m-n). 3. Правило возведения в степень степени: при возведении стПодробнее
1. Правило умножения: при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степени складываются: a^m * a^n = a^(m+n).
2. Правило деления: при делении степеней с одинаковым основанием, показатели степени вычитаются: a^m / a^n = a^(m-n).
3. Правило возведения в степень степени: при возведении степени в степень, показатели степени умножаются: (a^m)^n = a^(m*n).
4. Правило отрицательной степени: a^(-n) = 1 / a^n.
5. Правило нулевой степени: a^0 = 1.
6. Правило степени с отрицательным основанием: (-a)^n = (-1)^n * a^n.
7. Правило степени с дробным показателем: a^(m/n) = n-ый корень из a^m.
8. Правило степени с отрицательным показателем: a^(-m/n) = 1 / a^(m/n).
9. Правило степени с дробным основанием: (a/b)^n = (a^n) / (b^n).
10. Правило степени с рациональным показателем: (a^(m/n))^p = a^(m*p/n).
11. Правило степени с иррациональным показателем: a^(√x) = √(a^x).
12. Правило степени с комплексным показателем: a^(x+iy) = a^x * (cos(ylna) + i*sin(ylna)), где i — мнимая единица, a — положительное число.
Видеть меньше
1. Тождество Пифагора: $\sin^2x + \cos^2x = 1$ 2. Тождество суммы углов: $\sin(x+y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y$ 3. Тождество разности углов: $\sin(x-y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y$ 4. Тождество двойного угла: $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ 5. Тождество половинного угла: $\sin \frac{x}{2} = \pmПодробнее
1. Тождество Пифагора: $\sin^2x + \cos^2x = 1$
Видеть меньше2. Тождество суммы углов: $\sin(x+y) = \sin x \cos y + \cos x \sin y$
3. Тождество разности углов: $\sin(x-y) = \sin x \cos y — \cos x \sin y$
4. Тождество двойного угла: $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$
5. Тождество половинного угла: $\sin \frac{x}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}$
6. Тождество секанса и котангенса: $\sec^2x = 1 + \tan^2x$, $\cot^2x = 1 + \tan^2x$
7. Тождество тангенса и котангенса через синус и косинус: $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$, $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$
8. Тождество косеканса и котангенса через синус и косинус: $\csc x = \frac{1}{\sin x}$, $\cot x = \frac{1}{\tan x}$
9. Тождество синуса и косинуса через тангенс и котангенс: $\sin x = \frac{\tan x}{\sqrt{1+\tan^2x}}$, $\cos x = \frac{1}{\sqrt{1+\tan^2x}}$
10. Тождество косеканса и секанса через тангенс и котангенс: $\csc x = \frac{1}{\sqrt{1+\cot^2x}}$, $\sec x = \frac{\cot x}{\sqrt{1+\cot^2x}}$