Векторное поле и потенциал тесно связаны между собой. Векторное поле представляет собой распределение векторов в пространстве, которые описывают направление и силу действия на каждой точке в пространстве. Потенциал же представляет собой скалярную величину, которая характеризует энергию или потенциальную энергию в каждой точке пространства.

Векторное поле может быть выражено через градиент потенциала, то есть производную потенциала по координатам. Это означает, что векторное поле является потенциальным, если его можно представить как градиент потенциала. В таком случае, потенциал является функцией координат и определяет величину и направление векторного поля в каждой точке пространства.

С другой стороны, если векторное поле не является потенциальным, то его нельзя представить как градиент потенциала, и в этом случае потенциал не может быть определен.

Таким образом, потенциал и векторное поле взаимосвязаны и взаимно определяют друг друга. Знание потенциала позволяет определить векторное поле, а знание векторного поля позволяет вычислить потенциал.