1. Ошибка деления на ноль: при делении на ноль происходит ошибка, так как математически невозможно поделить любое число на ноль. Чтобы избежать этой ошибки, необходимо проверять делитель на ноль перед выполнением операции деления.

2. Переполнение числового типа данных: при выполнении вычислений с большими числами может произойти переполнение числового типа данных, когда результат операции не может быть представлен в заданном типе данных. Для избежания этой ошибки необходимо использовать типы данных с большей разрядностью или проверять результаты вычислений на соответствие диапазону значений заданного типа данных.

3. Неопределенность в вычислениях с плавающей запятой: при работе с числами с плавающей запятой могут возникать ошибки округления, которые могут привести к неопределенным результатам. Чтобы избежать этой ошибки, необходимо использовать специальные методы округления или более точные типы данных, например, BigDecimal в Java.

4. Неверный порядок операций: при выполнении сложных вычислений может возникнуть ошибка из-за неправильного порядка операций. Чтобы избежать этой ошибки, необходимо использовать скобки для явного указания порядка операций.

5. Неправильное использование функций и операторов: некоторые функции и операторы могут иметь ограничения на входные данные, например, квадратный корень не может быть вычислен для отрицательного числа. Чтобы избежать ошибок, необходимо проверять входные данные на соответствие требованиям функций и операторов.

6. Неучтенные особенности окружения: при вычислениях могут возникать ошибки, связанные с особенностями окружения, например, различия в представлении чисел в разных операционных системах или округление при работе с дробными числами. Чтобы избежать таких ошибок, необходимо учитывать особенности окружения при написании кода.