Ответ на данный вопрос интересен, потому что позволяет понять, какие преобразования сохраняют информацию и могут быть полностью восстановлены из исходных ...
1. Инъективность (инъекция) - если каждому элементу из области определения отображения соответствует только один элемент из области значений, то отображение является инъективным. Это означает, что каждый элемент из области значений имеет только один прообраз в области определения, что является однимПодробнее
1. Инъективность (инъекция) — если каждому элементу из области определения отображения соответствует только один элемент из области значений, то отображение является инъективным. Это означает, что каждый элемент из области значений имеет только один прообраз в области определения, что является одним из свойств биективного отображения.
2. Сюръективность (сюръекция) — если каждый элемент из области значений имеет хотя бы один прообраз в области определения, то отображение является сюръективным. Это означает, что каждый элемент из области значений имеет хотя бы одно соответствие в области определения, что также является одним из свойств биективного отображения.
3. Биективность (биекция) — если отображение является одновременно инъективным и сюръективным, то оно является биективным. Это означает, что каждый элемент из области определения имеет только одно соответствие в области значений, и каждый элемент из области значений имеет хотя бы одно соответствие в области определения.
4. Обратимость — если отображение является биективным, то оно обратимо. Это означает, что существует обратное отображение, которое позволяет восстановить исходное множество из области значений.
5. Равномощность — если множества области определения и области значений отображения имеют одинаковую мощность (количество элементов), то отображение является биективным. Это означает, что каждый элемент из области определения имеет соответствие с каждым элементом из области значений, и наоборот.
6. Инверсия — если отображение является биективным, то оно может быть инвертировано, то есть обратное отображение может быть получено путем перестановки области определения и области значений. Это означает, что каждый элемент из области определения становится элементом области значений, и наоборот.
Видеть меньше
Любое преобразование, у которого существует обратное преобразование, будет биективным и обратимым одновременно. Например, преобразование "умножение на 2" и обратное ему преобразование "деление на 2".
Любое преобразование, у которого существует обратное преобразование, будет биективным и обратимым одновременно. Например, преобразование «умножение на 2» и обратное ему преобразование «деление на 2».
Видеть меньше