Математика

1. Базовый случай: Доказательство истинности утверждения для начального значения (обычно для n=1 или n=0).

2. Индукционный переход: Доказательство, что если утверждение верно для n=k, то оно также верно для n=k+1.

3. Предположение индукции: Предположение, что утверждение верно для некоторого k и использование этого предположения для доказательства истинности утверждения для n=k+1.

4. Метод математической индукции в обратную сторону: Доказательство, что если утверждение верно для n=k+1, то оно также верно для n=k.

5. Метод математической индукции в две стороны: Доказательство, что утверждение верно для всех натуральных чисел, путем доказательства его истинности для n=1 и использования предположения индукции для доказательства истинности для n=k+1.

6. Метод математической индукции по нескольким переменным: Доказательство, что утверждение верно для всех пар натуральных чисел, путем доказательства его истинности для (1,1) и использования предположения индукции для доказательства истинности для (k+1, k+1).

7. Метод математической индукции по индуктивному множеству: Доказательство, что утверждение верно для всех элементов индуктивного множества, путем доказательства его истинности для наименьшего элемента и использования предположения индукции для доказательства истинности для следующего элемента.

8. Метод математической индукции по структуре: Доказательство, что утверждение верно для всех объектов, построенных по определенной структуре, путем доказательства его истинности для базовых объектов и использования предположения индукции для доказательства истинности для более сложных объектов.

9. Метод математической индукции по количеству шагов: Доказательство, что утверждение верно для всех объектов, полученных после определенного количества шагов, путем доказательства его истинности для начального объекта и использования предположения индукции для доказательства истинности для следующего объекта после каждого шага.

10. Метод математической индукции по размеру: Доказательство, что утверждение верно для всех объектов определенного размера, путем доказательства его истинности для наименьшего объекта и использования предположения индукции для доказательства истинности для более крупных объектов.