Изменение вершин и ребер

1. Добавление и удаление вершин: можно добавлять новые вершины в граф или удалять уже существующие.

2. Добавление и удаление ребер: можно добавлять новые ребра между вершинами или удалять уже существующие.

3. Поиск пути: можно найти путь между двумя заданными вершинами, используя различные алгоритмы, такие как поиск в ширину или поиск в глубину.

4. Проверка связности: можно определить, является ли граф связным или есть ли изолированные вершины.

5. Топологическая сортировка: можно упорядочить вершины графа таким образом, чтобы все ребра шли от более ранних вершин к более поздним.

6. Поиск циклов: можно определить, есть ли в графе циклы, и если есть, то найти их.

7. Поиск кратчайшего пути: можно найти кратчайший путь между двумя вершинами, используя алгоритм Дейкстры или алгоритм Беллмана-Форда.

8. Поиск минимального остовного дерева: можно найти подмножество ребер графа, которые связывают все вершины и имеют минимальную суммарную стоимость.

9. Поиск сильно связных компонент: можно найти группы вершин, которые связаны друг с другом и не имеют связей с остальными вершинами графа.

10. Анализ структуры графа: можно определить, есть ли в графе клики, доли, мосты и другие структуры.

11. Модификация графа: можно изменять веса ребер, добавлять или удалять атрибуты вершин и ребер.

12. Визуализация графа: можно отобразить граф в виде графического изображения для более наглядного представления его структуры и свойств.